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fractions

Écriture des fractions en chiffres

Fractions ordinaires

Les fractions ordinaires s’écrivent généralement en toutes lettres, mais dans certains cas, par exemple dans les ouvrages de mathématiques, les documents financiers et les textes scientifiques ou techniques, elles doivent être écrites en chiffres. Il convient alors d’observer les règles énoncées ci-dessous.

Dans les ouvrages scientifiques et les manuels scolaires, le numérateur et le dénominateur, centrés l’un au-dessus de l’autre, sont séparés par une barre horizontale :

  • 12
  • 23
  • 34
  • 45

L’emploi de la barre horizontale étant peu commode, il est de plus en plus courant de séparer les deux termes de la fraction par une barre oblique :

  • ½
  • ¾

Bien que, dans certaines fractions, le dénominateur ait l’apparence d’un nombre ordinal (quatre barre oblique cinq4/5 se dit « quatre cinquièmes »), il n’est jamais suivi du e abréviatif.

On n’utilise pas les fractions ordinaires avec les symboles du Système international d’unités. On n’écrira donc pas 1 barre oblique 21/2 km, mais un demi0,5 km.

Fractions décimales

Les fractions décimales sont normalement écrites en chiffres.

Signe décimal

Le signe décimal en français est la virgule. Elle n’est ni précédée ni suivie d’une espace. C’est l’usage que recommandent l’ACNOR, l’ISO, l’AFNOR et le BNQ.

Les décimales ne sont jamais séparées de l’unité. On écrit donc :

  • 1,50 m (et nonm,50 nim 50)
  • 3,25 km (et nonkm,25 nikm 25)

Emploi du zéro

Lorsque le nombre est inférieur à un, la virgule décimale doit être précédée d’un zéro :

  • 0,55 kg
  • 0,767 mm
  • 0,1 kPa

Placé après le signe décimal, le zéro ajoute un élément de précision utile aux statisticiens. En effet, dans l’exemple suivant :

  • Les installations génératrices ont fourni 15,0 % de toute l’énergie produite pendant l’année.

L’expression 15,0 % signale que le chiffre réel de production est compris entre 14,96 et 15,04 %, alors que 15 % signifierait que le chiffre réel se situe entre 14,6 et 15,4 %.

La pratique de Statistique Canada est de mettre le zéro après la virgule dans les tableaux (presque toujours publiés en présentation bilingue), mais de le supprimer lorsqu’il est évident que les calculs, dans les textes, ont été poussés à deux ou trois décimales.

Arrondissement des fractions

Dans un texte courant, il n’y a pas lieu de développer une fraction jusqu’à sa dernière décimale. Cette recherche de la précision absolue est d’ailleurs impossible pour les fractions dites périodiques :

  • 2/13 ~ 0,153846153846…
  • 3/11 ~ 0,272727…
  • 7/11 ~ 0,636363…

~ = tilde (valeur approchée)

où les mêmes groupes de chiffres reviennent indéfiniment dans le même ordre.

L’Association canadienne de normalisation recommande de conserver un nombre de chiffres significatifs de la partie décimale selon la méthode suivante :

  • Lorsque le premier chiffre supprimé est inférieur à cinq, le dernier chiffre retenu reste inchangé. Par exemple, 3,141 326 arrondi à quatre chiffres devient 3,141.
  • Lorsque le premier chiffre supprimé est supérieur à cinq, ou lorsque c’est un cinq suivi d’au moins un chiffre différent de zéro, le chiffre que l’on retient est augmenté d’une unité. Par exemple, 2,213 72 arrondi à quatre chiffres devient 2,214. Et 4,168 501 arrondi à quatre chiffres devient 4,169.
  • Lorsque le premier chiffre supprimé est cinq, et qu’il n’est suivi que de zéros, le chiffre que l’on retient est augmenté d’une unité s’il s’agit d’un chiffre impair, et reste inchangé dans le cas d’un chiffre pair. Par exemple, 2,35 arrondi à deux chiffres devient 2,4. Et 2,45 arrondi à deux chiffres devient aussi 2,4.

Préposition de

Un nombre fractionnaire est généralement suivi de la préposition de :

  • 1/25 de seconde
  • 8/10 de millimètre
  • 16,8 p. 100 d’augmentation
  • 11° 16 14’’ de latitude N
  • ¼ de cuillerée à thé de sel

Toutefois, cette règle ne s’applique pas au nombre fractionnaire ½ (un demi, une demie) :

  • ½ cuillerée à soupe de vanille

Dans un tableau ou une opération, de ne s’écrit pas, mais se dit à l’énonciation du nombre.

Cartes et plans

En cartographie et dans les plans de construction, on représente les échelles numériques en séparant les données soit par une barre horizontale :

  • 1100 000

soit, selon l’usage le plus fréquent, par une barre oblique :

  • 1/100 000

On doit traiter l’indication de l’échelle comme une fraction ordinaire, c’est-à-dire sans accoler au second terme la lettre supérieure du numéral ordinal :

  • À l’échelle 1/100 000, 1 mm représente 100 m.

On n’écrit donc pas 1/100 000e, même si l’on prononce « un cent‑millième ».

Typographie

Les mesures typographiques relèvent de la numération duodécimale (ayant pour base le nombre douze), tout comme l’est le calcul du temps (basé sur 12 heures). Les fractions de ces unités sont donc de même nature que les fractions ordinaires. Pour cette raison, il n’est pas admis de les accoler au nombre entier ou de les représenter sous forme de fractions décimales. La seule façon correcte de les représenter est la suivante :

  • une justification sur 22 picas ½
  • un cadrat fondu sur 2 cadratins ½
  • une espace de 2 points à 2 points ½ (le mot espace est féminin en typographie)

Écriture des fractions en lettres

Voici les règles à suivre pour écrire correctement les fractions en lettres.

Trait d’union

Il ne faut pas mettre de trait d’union entre le numérateur (1er nombre) et le dénominateur (2e nombre) :

  • 42/100 = quarante-deux centièmes
  • 11/24 = onze vingt-quatrièmes

En orthographe traditionnelle, les éléments des numérateurs et des dénominateurs qui sont inférieurs à 100 doivent être reliés par des traits d’union, sauf s’ils sont reliés par la conjonction et (et un, et onze).

En nouvelle orthographe, les nombres comportant plus d’un élément sont toujours reliés par des traits d’union. Par contre, il n’y a jamais de trait d’union entre le numérateur et le dénominateur.

Exemples de fractions écrites en lettres

écriture des fractions en lettres selon l’orthographe traditionnelle et la nouvelle orthographe
Fraction Orthographe traditionnelle Nouvelle orthographe
32/47 trente-deux quarante-septièmes trente-deux quarante-septièmes
153/1000 cent cinquante-trois millièmes cent-cinquante-trois millièmes
24/40 vingt-quatre quarantièmes vingt-quatre quarantièmes
1/71 un soixante et onzième un soixante-et-onzième
71/200 soixante et onze deux centièmes soixante-et-onze deux-centièmes

La règle de la nouvelle orthographe permet de distinguer 1000/125 (mille cent-vingt-cinquièmes) et 1100/25 (mille-cent vingt-cinquièmes), qui s’écrivent de la même façon en orthographe traditionnelle (mille cent vingt-cinquièmes).

Accord

Les dénominateurs prennent le pluriel quand le numérateur est supérieur à 1. Cette règle s’applique aussi bien à l’orthographe traditionnelle qu’à la nouvelle orthographe.

  • 1/100 = un centième
  • 42/100 = quarante-deux centièmes
  • ¼ = un quart
  • ¾ = trois quarts

Nombre + de/des

Les tournures comportant un chiffre ou un nombre suivis des mots de ou des sont correctes :

  • Neuf de ses vingt-quatre employés ont eu une augmentation de salaire.
  • Six des seize candidats ont réussi l’examen.

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