On dit naviguer sur Internet ou naviguer dans Internet. Bien que ce soit très souvent sur qui accompagne les mots naviguer et navigation, les deux prépositions sont attestées devant Internet.

L’image qu’évoque naviguer dans est celle de l’espace (Internet est un réseau dans lequel on entre), tandis que naviguer sur évoque celle de la mer.

Il est préférable de ne pas mettre d’article devant Internet, car il s’agit d’un nom propre. Mais l’emploi de l’article est aussi attesté, surtout lorsque le mot internet est écrit avec la minuscule :

Renseignements complémentaires

Voir INTERNET/NET.