Le mot alzheimer avec la minuscule initiale est attesté comme nom commun :

Les spécialistes du domaine emploient plus souvent maladie d’Alzheimer. Son abréviation est MA ou M.A.

L’expression maladie d’Alzheimer provient du nom d’un médecin allemand appelé Alzheimer.

Les expressions démence de type Alzheimer (DTA) et démence sénile de type Alzheimer (DSTA) sont également employés, mais leur sens est plus précis.