Il faut faire une distinction entre les verbes cumuler et accumuler.

Cumuler

Cumuler signifie « réunir plusieurs éléments différents en un tout » :

Il désigne également « réunir en soi plusieurs éléments en même temps ou à la fois) » :

Dans ce dernier cas, cumuler peut avoir un sens péjoratif si le cumul est illégal, comme dans le cas d’une personne qui reçoit des prestations d’aide sociale en même temps qu’un salaire.

On réunit simultanément deux, trois ou plusieurs choses. Les verbes combiner et réunir sont des synonymes de cumuler.

Accumuler

Accumuler fait partie des verbes d’accomplissement, tout comme d’autres verbes commençant par le préfixe a- tels que accoucher, aboutir, atteindre, amasser. Ces verbes expriment les actions qui résultent d’un processus, d’une progression.

Accumuler signifie « mettre ensemble (ou produire) en grand nombre » :

Selon le contexte, on peut aussi employer les verbes amasser, entasser, amonceler, empiler.

Accumuler/cumuler des heures de travail

Les ouvrages de difficultés sont muets sur la question. On rencontre les deux expressions, mais l’expression accumuler des heures de travail semble plus appropriée que cumuler, car il s’agit d’une progression graduelle dans le temps et non d’éléments simultanés.

Par exemple, on met en banque une heure de travail le lundi 3 mai, puis trois autres heures le 5 août, puis deux heures le 9 octobre, etc. À la fin de l’année, on a un nombre x d’heures supplémentaires accumulées.

Le verbe amasser est un synonyme.