On peut écrire bébé éprouvette ou bébé-éprouvette, avec ou sans trait d’union. La graphie avec trait d’union est toutefois plus répandue.

Un bébé-éprouvette est un bébé conçu par fécondation in vitro.

L’expression bébé FIV est aussi correcte, quoique plus rare.

Au pluriel, on écrit des bébés-éprouvette.