Le tour pour aucune considération est un calque de l’anglais on no consideration (emploi vieilli). Selon le contexte, il faut plutôt dire :

En anglais, on emploie généralement under no circumstances (« in no case, never, absolutely never ») dans ce sens. On peut aussi employer not under any circumstances, ou un autre élément négatif devant l’expression under any circumstances comme cannot/never/should not…

Exemples

Toutefois, l’expression under no circumstances diffère de under any circumstances (« no matter what the situation, by any means »). Dans ce dernier cas, on peut rendre l’anglais par :