Les expressions admission interdite et pas d’admission sont des anglicismes. On doit plutôt employer :

Pas d’admission sans affaires

L’expression pas d’admission sans affaires est un calque de l’anglais no admittance without business/except on business. Selon le contexte, on peut la remplacer par l’une ou l’autre des expressions suivantes :

Une phrase comme no admittance – authorized personnel only peut se rendre par réservé au personnel autorisé.