(L'Actualité terminologique, volume 4, numéro 8, 1971, page 1)

Qui demonstrates ne démontre pas nécessairement mais qui montre peut démontrer. Jeu de mots? Fin cheveu fendu en quatre? Non point. Précisions et distinctions. Mots justes pour exprimer des idées précises. Tirons les choses au clair.

To demonstrate, c’est et démontrer et montrer. Le verbe anglais a les deux sens français.

Démontrer, selon le Petit Robert, c’est « établir la vérité de (qqch.) d’une manière évidente et rigoureuse – démontrer une proposition, un théorème »; c’est aussi « fournir une preuve de – ces faits démontrent la nécessité d’une réforme ».

C’est, selon H. Bénac (Dictionnaire des synonymes), « prouver clairement et rigoureusement, de manière à produire l’évidence par arguments, raisons ou raisonnements incontestables ».

Démontrer fait penser à démonstrateur, démonstratif, démonstration, démonstrativement et, bien sûr, à la « raison démonstrative » du maître de philosophie de M. Jourdain.

Qui démontre, en français, montre incontestablement.

Démontrer, c’est montrer savamment, de façon délibérée, en faisant appel à des « arguments, … » (Bénac).

Montrer? C’est, en vrac (aspirez profondément), présenter, exposer, étaler, arborer, offrir, produire, représenter, exhiber, manifester, porter, déployer, marquer, signifier, prouver, témoigner, accuser, accentuer, révéler, prodiguer, afficher, affecter, faire montre de, respirer, déballer, exprimer, enseigner, annoncer, déceler, dénoter, dénoncer, décrire, dépeindre, signaler, souligner, dégager, dénuder, indiquer et, bien sûr, démontrer (Petit Robert).

Montrer « est le terme général », nous dit Bénac. On le voit bien.

Montrer? C’est, au figuré, « manifester, faire paraître : montrer du courage. / / Prouver, démontrer : montrer qu’on a raison » (Petit Larousse).

Montrer, c’est, selon Bénac (idem), « prouver clairement, mais simplement, en mettant sous les yeux d’une manière manifeste, non équivoque ».

C’est quoi, après tout cela, montrer? C’est faire voir simplement, sans chercher à démontrer : « Il a montré beaucoup de courage au combat. »

Qui montre ne démontre pas nécessairement de façon incontestable. Nous disons qui parce que les choses faites (actes, actions, gestes, manifestations, etc.) peuvent, elles, montrer incontestablement, c’est-à-dire démontrer; les choses peuvent avoir vocation, sinon intention, démonstrative : « Ce geste nerveux démontre son irritation.»

S’agissant de la phrase anglaise He demonstrated great skill in handling the problem, dira-t-on, en français, il a « démontré » ou « montré »?

Démontrer est à exclure puisque l’intéressé n’a pas fait la preuve « par A plus B » de son talent ni même n’en a fait la preuve tout court. Démontrer, dans le cas des personnes, c’est faire la preuve de qqch. Ici, « il » a simplement fait preuve de talent, c’est-à-dire qu’il a montré du talent dans une situation particulière. Pour faire la preuve, il faut faire très souvent ou habituellement preuve de. Faire preuve (montre) de une fois, c’est uniquement montrer.

Quelques phrases permettront de retenir l’essence des propos ci-dessus :

He demonstrated great courage – Il a montré beaucoup de courage;

He demonstrated great courage by his actions – Il a montré beaucoup de courage par ses actes;

His actions demonstrated his great courage – Ses actes ont démontré son grand courage;

He demonstrated the Pythagorean proposition – Il a démontré le théorème de l’hypoténuse (« pont des ânes »).

Démontrer, c’est faire la preuve. Montrer, c’est faire preuve.